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解:
f′(x)=x2+ax+b,
由题意得,f′(-1)=1-a+b=1,
∴a=b,
令f′(x)=0,即x2+ax+a=0,
当Δ=a2-4a≤0时,f′(x)≥0恒成立,y=f(x)没有极值;
当Δ=a2-4a>0时,即a<0或a>4时,f′(x)=0有两个不相等的实数根,y=f(x)有极值.
综上可知,a的取值范围为(-∞,0)(4,+∞).
条理清晰,步骤工整,完全正确!
第二大题:
已知函数f(x)=4sin2(4π+x)-2cos?2x-1,x∈[4π,2π].
(1)求f(x)的最大值及最小值;
(2)若条件p:f(x)的值域,条件q:“|f(x)-m|<2”,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
答:
(1)∵f(x)=2[1-cos(2π+2x)]-2cos?2x-1
=2sin?2x-2cos?2x+1=4sin(2x-3π)+1.
又∵4π≤x≤2π,
∴6π≤2x-3π≤32π,
即3≤4sin(2x-3π)+1≤5,
∴f(x)max=5,f(x)min=3.
(2)∵|f(x)-m|<2,
∴m-2<f(x)<m+2.
又∵p是q的充分条件,
∴m+2>5m-2<3,解之得3<m<5.
因此实数m的取值范围是(3,5).
两小题全部正确!
第三大题……
后解错误。
第四大题……
完全正确!
压轴题……
完全错误。
吴步学翻来覆去看了好几遍,才放下考卷,脑瓜子被震撼的嗡嗡直响……
高斯在上,他发现了什么?
三班这群辣鸡中竟然有人会写数学题?!
这还是我熟悉的班级吗?
吴步学揪了揪为数不多的卷发,下定决心拔下一根。
嘶~
很疼。
竟然真的有人会正确答题了!
把卷子放回桌子,吴步学上下打量着陈功,就像打量着一位绝色的美人,
“你,叫什么名字?”
陈功被打量的起了一身鸡皮疙瘩,不自然的扭了扭身子,回答道,“我叫陈功。”
“陈功?”吴步学皱着眉头,回忆道,“哎,怎么觉得这么熟悉?”
“呵,呵呵……”
“你...是亚运会破纪录的那个?”
“对,侥幸,侥幸。”
“你原来不是三班的吧?”陈步学问道。
“我以前是三中的。”
“噢,怪不得。”吴步学点点头,接着问道“上三中百名大榜了没?”
“榜上有名!”陈功挺起胸膛骄傲道。
倒数一百名,他可是牢牢霸占住了前五的!稳定的一批。
吴步学双眼一亮,很是惊讶,重新上下打量着陈功,疑惑问道,
“体育天才,成绩也不错,怎么转六中来了?”
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