第202章 最终的答案

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“接下来，设平面bdF的法向量为n1=(x1,y1,z1) 。根据法向量与平面内两个向量垂直的性质，法向量与向量 bd、向量bF的点积都为0。”

姜李文一边说着，一边在黑板上列出方程组，他的手臂伸展，动作流畅自然，笔在黑板上留下清晰的痕迹。

“为了求解方便，我们可以令y1=-2，代入第一个方程可得2x1- 4 = 0，解得x1=2；再将y1=-2代入第二个方程，得到2+2z1=0，解得z1=-1 。所以，平面 bdF 的法向量n1=(2, -2, -1)。”

姜李文一步一步地计算，每一个步骤都详细地讲解，他的眼神专注，紧紧盯着黑板上的式子，仿佛整个世界都只剩下他和这道题。

在计算过程中，他还会时不时地用幽默的语言来缓解紧张的气氛：“看，这个 x1 就被我们成功揪出来啦！就像从孙悟空的金箍棒下救出了一个小妖怪。”

说话时，他还会配合着夸张的动作，一只手比作金箍棒，另一只手做出抓小妖怪的动作，惹得同学们阵阵发笑。

不少同学被他的幽默和自信感染，原本紧张的学习氛围变得轻松活跃起来，大家都聚精会神地看着黑板，生怕错过任何一个细节。

苏玉梅走上前，指着黑板上的计算过程，道：“大家看，姜李文在求解法向量时，巧妙地运用了设值代入的方法，简化了计算步骤。这是一种很实用的技巧，大家要学会举一反三。姜李文，你能不能再讲讲，在设值的时候，有什么需要注意的地方呢？”

姜李文想了想道：“苏老师，在设值的时候，要根据方程组的特点来选择合适的值。比如这道题，我观察到第一个方程中x1和y1的系数关系，2x1+2y1=0，它们的系数相同，所以令y1为一个能使计算简便的值，这样代入方程后，就能快速求出x1的值。

同时，设的值要保证后续的计算不会过于复杂，而且要满足方程的条件。另外，设值的方法不是唯一的，也可以尝试其他设值，看看哪种方法最适合自己。比如，我们也可以令 x1=1，然后代入方程求解y1和z1，虽然计算过程会有所不同，但最终也能得到正确的法向量。

不过，通过比较不同设值方法的计算过程，我们就能发现哪种方法更简洁高效。”

姜李文一边说，一边用手指着黑板上的方程，眼神在同学们和方程之间来回移动，确保大家都能理解他的意思。

同学们纷纷点头，有的同学还小声地和旁边的人讨论着自己的想法，教室里充满了浓厚的学习氛围。

苏玉梅点点头道：“非常好，姜李文总结得很到位。大家在实际解题过程中，要多尝试不同的方法，找到最适合自己的解题思路，姜李文继续。”

“同理，我们来求平面b1d1E的法向量n2。先求出相关向量，过程与前面类似。”

姜李文又在黑板上快速地计算起来，他的手速越来越快，他的眼睛紧紧盯着黑板，眼神中透露出专注与执着。

不一会儿，他就求出了平面b1d1E的法向量n2。

此时，教室后面有同学小声议论：“他算得好快啊，我还没完全反应过来。”

姜李文闻言，回头笑道：“大家要是有疑问，等我讲完这部分，随时可以提问。要是跟不上我的计算小火箭，就赶紧喊刹车！”